题 目：Morse index， topological degree and local uniqueness of multi-spikes solutions
时 间：2025年9月28日（星期日）10:00
主讲人：严树森
地 点：弘学楼（第12教学楼）912报告厅
主办单位：数学与统计学院
主讲人简介：严树森，华中师范大学数学与统计学院教授。主要从事非线性椭圆偏微分方程的研究。近二十年来，主要研究非线性椭圆问题爆破解的存在性及相关性质。他解决了一些数学重要问题和国际知名数学家提出的猜想：如在20世纪八十年代由Lazer和McKenna对Ambrosetti－Prodi型椭圆问题提出的猜想；非紧椭圆问题无穷多解的存在性；著名的Chern－Simons方程解的个数；流体力学中涡补丁问题解的存在性和局部唯一性。
讲座简介：
报告将介绍任意有界光滑平面区域上Lane-Emden问题的多尖峰正解，并探讨相关的线性化特征值问题。通过得到其特征值的估计以及对应特征函数渐近行为的精细刻画，我们计算出了每个k-尖峰解的莫尔斯指数，以及所有在K-R函数非退化临界点处集中的k-尖峰解的总度数。作为结果，我们证明了此类解的局部唯一性。
